3300 ejercicios de Matemáticas preuniversitarias gratis

Hemos creado un nuevo proyecto: 3.300 ejercicios y problemas de Matemáticas Preuniversitarias cuya resolución no requiere saber nada de teoría. La web la estamos construyendo rápidamente y ya hay ejercicios para hacer, con sus soluciones. Estará completa antes de fin del curso 2012-13. Para acceder, pinchar en este enlace:

Matrices y determinantes

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Las matrices son ordenaciones de números en filas y columnas. La trivialidad que aparentemente oculta la definición no debe engañarnos sobre la importancia real de esta poderosa herramienta matemática que sirve desde para resolver sistemas de ecuaciones hasta para describir la estructura de un átomo.
Se pueden realizar distintas operaciones con matrices (sumarlas, multiplicarlas, calcular la matriz adjunta de una dada, su inversa…). Pero quizá la operación más importante es hallar el determinante de una matriz, lo que se hace de este modo (en una matriz de orden 3, es decir, de tres filas y tres columnas):
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Otra operación fundamental en este curso es saber calcular el rango de una matriz. El rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz que podamos encontrar dentro de ella con determinante distinto de cero. Por ejemplo, el rango de la matriz
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es 2 porque:
  1. El determinante de esta matriz de orden 3 es 0, luego su rango no puede ser 3, sino menor.
  2. Es posible encontrar dentro de esta matriz alguna submatriz de orden 2 (dos filas y dos columnas) con determinante distinto de cero.
imageWerner Heinsenberg, creador de la Mecánica de Matrices para explicar la estructura del átomo

Enlaces

Aquí hay una buena página sobre álgebra de matrices.
Aquí puede verse un procedimiento fácil para resolver un determinante de una matriz de orden 3: