Gabriel Cramer, creador del método de resolución de ecuaciones que lleva su nombre
cuya matriz de los coeficientes es:
Pues bien, cada incógnita se resuelve como un cociente de dos determinantes:
--denominador: determinante de la matriz de los coeficientes;
--numerador: determinante de la matriz de los coeficientes pero cambiando una de sus columnas por la de los términos independientes (m, n, p); para solucionar la x se cambia la primera columna; para la y, la segunda; y para la z, la tercera.
Por ejemplo, para la x:
Por otro lado, hay tres tipos de sistemas de ecuaciones según el número de soluciones:
Para saber de qué tipo es cada sistema, se halla el rango de la matriz de los coeficientes (rC) y el de la “ampliada” (rA) (esta es la de los coeficientes ampliada con una columna adicional en la que se escriben los términos independientes (números en el segundo término de las ecuaciones). Estos valores se comparan con el número de incógnitas (n). Pueden darse los siguientes casos:
Una ecuación es una igualación. En la figura, parece que el peso de la señora es la incógnita en el término de la izquierda que compensa el peso del término de la derecha.
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