Derivadas

Dada una función f(x), se define su derivada en un punto x = a como

Por ejemplo, la derivada de la función (x+4)/x se calcularía así:

Pero Leibniz descubrió una serie de “trucos” para poder encontrar la derivada de una función para cualquier valor de x y sin tener que resolver límites. Estos “trucos” están contenidos en tablas como esta.

Si la derivada de una función se deriva de nuevo, se obtiene la derivada segunda (f ”).
Existen diversos métodos que facilitan aún más la derivación. Una de ellas es la regla de la cadena.
Por otro lado, mediante las derivadas se puede simplificar mucho la tarea de solucionar límites de funciones con indeterminaciones de los tipos ∞/∞ y 0/0. Se trata de la regla de L’Hôpital:

Isaac Newton y Gottfried Leibniz, creadores del cálculo diferencial (actualmente se emplea la notación de Leibniz)

Enlaces

Aquí hay una tabla de derivadas con ejemplos. Y aquí unos ejemplos de aplicación de la regla de L’Hôpital.